SIMULASI ANTREAN M/M/C BERBASIS WEB LARAVEL DENGAN VALIDASI ERLANG-C ANALITIK
DOI:
https://doi.org/10.36595/misi.v9i1.1913Keywords:
model antrian M/M/C, Erlang-C, simulasi berbasis Web, Pemanfaatan Mock-up, dinamika antrianAbstract
Penelitian ini menganalisis pengelolaan antrian pada layanan ritel yang sering kali ditentukan secara intuitif, sehingga dampak perubahan jumlah kasir terhadap waktu tunggu pelanggan belum dievaluasi dengan cara yang terukur. Penelitian ini memiliki tujuan untuk merancang, mengembangkan, dan memvalidasi sistem simulasi antrian berbasis web untuk model M/M/C, dengan proses kedatangan yang mengikuti distribusi Poisson dan waktu pelayanan yang mengikuti distribusi eksponensial pada c pelayan/kasir. Sistem ini dirancang sebagai aplikasi web menggunakan Laravel, yang menerima input berupa laju kedatangan (?), laju pelayanan (?), jumlah pelayan (c), dan durasi simulasi. Selanjutnya, sistem ini menghitung metrik Erlang-C dan melaksanakan simulasi peristiwa diskrit. Keluaran sistem mencakup Lq, Wq, utilisasi (?), L, dan W, serta dilengkapi dengan visualisasi yang mendukung analisis. Validasi dilakukan melalui studi kasus observasi di Indomaret Jl. Lapangan Golf, Tuntungan 2, Kabupaten Deli Serdang, Sumatera Utara dengan parameter ?=10, ?=4, c=3, dan durasi 1000. Hasil simulasi menunjukkan kedekatan dengan Erlang-C: Lq 3,2914 dibandingkan dengan 3,5112 (6,26%), Wq 0,3299 dibandingkan dengan 0,3511 (6,04%), ? 0,8275 dibandingkan dengan 0,8333 (0,70%), L 5,7686 dibandingkan dengan 5,6112 (4,04%), dan W 0,5799 dibandingkan dengan 0,6011 (3,53%). Temuan ini menunjukkan bahwa sistem dapat dengan konsisten mereplikasi metrik antrian dan juga menyediakan alat evaluasi operasional berbasis web yang memungkinkan pengujian skenario perubahan parameter layanan (?, ?, c) secara terukur dalam konteks ritel.
Downloads
References
[1] K. P. Sowndharya and J. E. A. Bagyam, “Optimal server analysis of M/M/C queueing model to reduce the waiting time of patients in healthcare service,” Int. J. Math. Oper. Res., vol. 27, no. 2, pp. 254–266, 2024.
[2] G. Sreelekshmi, G. S. Kumar, and P. V Ushakumari, “Application of Queueing Model to an Outpatient Flow in a Multi?Speciality Hospital,” J. Pharm. Negat. Results, vol. 13, no. Special Issue 03, 2022.
[3] M. Tyagi, “Impact of application of queuing theory on operational efficiency in organizations with limited resources,” Comput. Ind. Eng., 2023, [Online]. Available: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S037712372100174X?utm_source=chatgpt.com
[4] S. A. Khaskheli, H. A. Kalwar, M. A. Kalwar, H. B. Marri, M. A. Khan, and M. Nebhwani, “APPLICATION OF MULTI-SERVER QUEUING MODEL TO ANALYZETHE QUEUING SYSTEM OF OPD DURING COVOD-19 PANDEMIC?: A CASE STUDY,” vol. 27, no. 05, pp. 1351–1367, 2021, doi: 10.47750/cibg.2021.27.05.094.
[5] D. S. Putri and M. H. S. Kurniawan, “The Implementation of Queue Theory and Monte Carlo Simulation on the Number of Covid?19 Patients in Batam,” EKSAKTA, vol. 4, no. 2, pp. 30–39, 2023.
[6] S. Bhattarai and et al., “Optimization of Waiting Time in Healthcare Systems Using Queuing Models (M/M/1 & M/M/C),” ESIC, vol. 9, no. 1, p. No. S1, 2025.
[7] R. Simarmata, J. S. M. Purba, and A. D. Septia, “Analisis antrean SPBU dengan model M/M/C dan simulasi Arena untuk optimalisasi,” J. Manaj. Rekayasa dan Inov. Bisnis, 2023, [Online]. Available: https://journal.iteba.ac.id/index.php/jmrib/article/view/694
[8] N. Ibrahim, S. K. Nasib, A. R. Nuha, M. R. Katili, and D. Wungguli, “Analisis Sistem Antrian dengan Model M / M / C dalam Meningkatkan Efektivitas Kinerja Sistem Program Studi Matematika Universitas Negeri Gorontalo , Indonesia Program Studi Statistika Universitas Negeri Gorontalo , Indonesia Program Studi Matematika Unive,” Algoritm. J. Mat. Ilmu Pengetah. Alam, Kebumian dan Angkasa, vol. 3, no. 2, pp. 21–34, 2025.
[9] S. Shanmugasundaram and P. Banumathi, “A simulation study on M/M/C queueing models,” Int. J. Res. Math. Stat., 2016, [Online]. Available: https://gnpublication.org/index.php/ms/article/view/237
[10] H. H. Ahmed, “Using Mathematical Programming to Analyze and Improve Queuing Systems in Healthcare,” IJAMC, 2025.
[11] L. N. Andryanto, “Tinjauan Literatur Sistematis tentang Simulasi Sistem Antrean di Rumah Sakit: Model, Aplikasi, dan Evaluasi Kinerja,” URANUS, vol. 3, no. 2, pp. 32–54, 2025, [Online]. Available: https://doi.org/10.61132/uranus.v3i2.778
[12] S. A. Ogumeyo, “Applications of Queue Models to Enhance Effective Healthcare Delivery,” EJMS, 2025.
[13] R. Anbarasi, “A study on M/M/3 queuing model on waiting time reduction in a local health care centre,” Int. J. Stat. Appl. Math., vol. 3, no. 2, 2018.
[14] J. Chen, K. Li, Z. Tang, K. Bilal, and K. Li, “A Parallel Patient Treatment Time Prediction Algorithm and its Applications in Hospital Queuing?Recommendation in a Big Data Environment,” ArXiv, 2018, [Online]. Available: https://arxiv.org/abs/1811.03412?utm_source=chatgpt.com
[15] K. Iwao, Y. Nishioka, and K. Kitao, “Web-Based Sea Level Change Simulation System Using PNG Elevation Tiles and Smart Tile Architecture,” J. Geogr. Inf. Syst., vol. 12, no. 04, pp. 291–301, 2020, doi: 10.4236/jgis.2020.124018.
[16] Gulab Singh Bura and Yashi Vaish, “Bayesian Inference of Traffic Intensity for an M/M/1 Queueing Model with State-Dependent Service Under Asymmetric Loss Functions,” Model Assist. Stat. Appl., vol. 20, no. 4, pp. 279–293, Jul. 2025, doi: 10.1177/15741699251358338.
[17] R. ALWANATRIANI, “Perancangan Dan Implementasi Sistem Informasi Kemahasiswaan Berbasis Web Pada Politeknik Negeri Padang,” pp. 51–68, 2018.
[18] Darsanto, “The Implementation of User Satisfaction Based Shortest Job First Algorithm Efficiency in Queuing System,” Nuansa Inform., vol. 19, no. 2, pp. 49–57, 2025, doi: 10.25134/ilkom.v19i2.378.
[19] B. D’Auria, I. J. B. F. Adan, R. Bekker, and V. Kulkarni, “An M/M/C queue with queueing-time dependent service rates,” Eur. J. Oper. Res., vol. 299, no. 2, pp. 566–579, 2022, doi: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2021.12.023.
[20] R. Klimek, “Sensor-enabled context-aware and pro-active queue management systems in intelligent environments,” Sensors (Switzerland), vol. 20, no. 20, pp. 1–29, 2020, doi: 10.3390/s20205837.
[21] N. Ma and Y. Liu, “Risk factors and risk level assessment: Forty thousand emergencies over the past decade in China,” Jamba J. Disaster Risk Stud., vol. 12, no. 1, pp. 1–13, 2020, doi: 10.4102/jamba.v12i1.916.
[22] B. D’Auria, I. J. B. F. Adan, R. Bekker, and V. Kulkarni, “An M/M/C queue with queueing-time dependent service rates,” Eur. J. Oper. Res., vol. 299, no. 2, pp. 566–579, 2022, doi: 10.1016/j.ejor.2021.12.023.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Semua tulisan pada jurnal ini menjadi tanggungjawab penuh penulis.
